Giuseppe Finocchiaro è nato a Catania il 9 agosto 1974, dove si è laureato in Giurisprudenza, il 6 maggio 1998, con una tesi sulla Corte penale internazionale.
In seguito ad esame di concorso, è entrato in carriera diplomatica il 17 dicembre 2001.
Il suo primo incarico è stato presso il Servizio del Contenzioso Diplomatico e dei Trattati.
Dopo aver svolto funzioni di Console presso il Consolato Generale a Colonia (2003-2007) e di Vice Capo Missione presso l’Ambasciata a Kiev (2007-2011), è rientrato al Ministero degli Esteri a Roma nel luglio 2011, dove ha prestato servizio alle dirette dipendenze dell’Ispettore Generale.
Nel 2012 è stato promosso al grado di Consigliere di Legazione.
Il 28 luglio 2014 è stato nominato Capo Ufficio presso il Servizio per gli Affari Giuridici, del Contenzioso diplomatico e dei Trattati.
L’11 maggio 2016 ha assunto le funzioni di Console Generale a Chicago, competente per Colorado, Illinois, Iowa, Kansas, Minnesota, Missouri, Nebraska, North Dakota, South Dakota, Wisconsin e Wyoming.
Nel 2017 è stato promosso al grado di Consigliere d'Ambasciata.
Il 12 ottobre 2020 ha assunto le funzioni di Console Generale a Dubai, la cui giurisdizione territoriale si estende agli Emirati di Dubai, Sharjah, Ras al Khaimah, Fujairah, Ajman, Umm-al-Quwain.
Cavaliere dell'Ordine al Merito della Repubblica Italiana.
Sposato con la Dottoressa Fabiola Di Clemente.
Parla correntemente inglese, francese, spagnolo e tedesco ed ha una buona conoscenza della lingua russa.